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2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第4题

(2014大纲卷单选题)

已知正四面体中,的中点,则异面直线所成角的余弦值为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第4题
【题情】
本题共被作答2677次,正确率为45.69%,易错项为D
【解析】

本题主要考查空间直线的位置关系。

如图所示中点,连结,令,则有

故本题正确答案为B。

易错项分析:本题的陷阱是需要平移BD找出CE与BD所成的角,再通过余弦定理求出该角所成的余弦。应对方法是处理异面直线的夹角需要先平移将其放入一个三角形中求解,有时还需要借助余弦定理计算求角。

【考点】
点、直线、平面的位置关系
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