2014年北京理数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第1题(2014北京卷单选题)已知集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第1题【题情】本题共被作答99829次，正确率为87.04%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算。，则。故本【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第2题(2014北京卷单选题)下列函数中，在区间上为增函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第2题【题情】本题共被作答63381次，正确率为68.91%，易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第3题(2014北京卷单选题)曲线（为参数）的对称中心（）。【A】在直线上【B】在直线上【C】在直线上【D】在直线上【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第3题【题情】本题共被作答45870次，正确率为71.06%，易错项【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第4题(2014北京卷单选题)当，时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第4题【题情】本题共被作答3899次，正确率为69.07%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第5题(2014北京卷单选题)设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）。【A】充分且不必要条件【B】必要且不充分条件【C】充分必要条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第6题(2014北京卷单选题)若，满足且的最小值为，则的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第6题【题情】本题共被作答4127次，正确率为55.95%，易错项为C【解析】本题主要考查简单【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第7题(2014北京卷单选题)在空间直角坐标系中，已知，，，，若，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则（）。【A】【B】且【C】且【D】且【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第7题【题情】本题共被作答3647【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第8题(2014北京卷单选题)有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种。若同学每科成绩不低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好”。现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个成绩好，且没有任【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第9题(2014北京卷其他)复数_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第9题【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算。。【考点】复数的四则运算【标签】直接法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第10题(2014北京卷其他)已知向量、满足，，且，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第10题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算。由可得，，所以，即，则。【考点】向量的线性运算【标签】直接法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第11题(2014北京卷其他)设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_____ ；渐近线方程为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第11题【答案】；【解析】本题主要考查双曲线的渐近线及标准方程。双曲【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第12题(2014北京卷其他)若等差数列满足，，则当_____ 时，的前项和最大。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查等差数列的前项和。由于，所以，即。，所以。可知该等差数列为递减数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第13题(2014北京卷其他)把件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不相同的摆法有_____ 种。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查排列与组合。假设件【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第14题(2014北京卷其他)设函数（，，是常数，，）。若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。根据正弦函数的特性且在区间上【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第15题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）如图，在中，，，点在边上，且，。（1）求；（2）求，的长。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第15题【答案】解：（1）在中，因为，所以，所以。（2）在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得，所以。【解析】本【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第16题(2014北京卷计算题)李明在场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛相互独立）：
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率。（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第17题(2014北京卷计算题)如图，正方形的边长为，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点、。（1）求证：；（2）若平面，且。求直线与平面所成角的大小，并求线段的长。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第17【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）已知函数，，（1）求证：；（2）若在上恒成立，求的最大值与的最小值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题【答案】解：（1）由得，因为在区间上，所以在区间上单调递减，从而。（2）当时，“”【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第19题(2014北京卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆：，（1）求椭圆的离心率。（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第19题【答案】解：（1）由题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第20题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）对于数对序列，，，，记，，其中表示和两个数中最大的数。（1）对于数对序列，，求，的值。（2）记为、、、四个数中最小值，对于由两个数对，组成的数对序列，和，试分别对和时两种情况比较和的大小。（3）在由个数对，，，，组成【答案详解】

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