2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第19题<-->返回列表
（本小题满分13分）
对于数对序列，，，，记，，
其中表示和两个数中最大的数。
（1）对于数对序列，，求，的值。
（2）记为、、、四个数中最小值，对于由两个数对，组成的数对序列，和，试分别对和时两种情况比较和的大小。
（3）在由个数对，，，，组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值（只需写出结论）。
解：（1），。
（2），，当时，，因为，且，所以，当时，，因为，且，所以，所以无论还是，都成立。
（3）数对序列：，，，，的值最小，，，，，。
本题主要考查不等式。
（1）利用题设条件即可求解；
（2）利用题设中的定义及不等式的关系即可求解；
（3）利用题设即可求解。
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