2013年山东文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第1题(2013山东卷单选题)复数（为虚数单位），则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第1题【题情】本题共被作答5248次，正确率为62.16%，易错项为B【解析】本題主要考查复数的运算及复【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第2题(2013山东卷单选题)已知集合、均为全集的子集，且，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第2题【题情】本题共被作答14212次，正确率为68.22%，易错项为C【解析】本题主要考查集【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第3题(2013山东卷单选题)已知函数为奇函数，且当时，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第3题【题情】本题共被作答6307次，正确率为60.69%，易错项为C【解析】本题主要考查函数的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第4题(2013山东卷单选题)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第4题【题情】本题共被作【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第5题(2013山东卷单选题)函数的定义域为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第5题【题情】本题共被作答9283次，正确率为58.20%，易错项为C【解析】本题主要考查函数的定义域。依【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第6题(2013山东卷单选题)执行右边的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第6题【题情】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第7题(2013山东卷单选题)的内角的对边分别是，若，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第7题【题情】本题共被作答5619次，正确率为57.82%，易错项为C【解析】本题主要考查正弦定理【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第8题(2013山东卷单选题)给定两个命题，是的必要而不充分条件，则是的（）。【A】充分而不必要条件【B】必要而不充分条件【C】充要条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第8题【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第9题(2013山东卷单选题)函数的图象大致为（）。【A】A【B】B【C】C【D】D【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第9题【题情】本题共被作答3922次，正确率为42.61%，易错项为C【解析】本题主要考查函数的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第10题(2013山东卷单选题)将某选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为，现场做的个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：则7个剩余分数的方差为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第11题(2013山东卷单选题)抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第11题【题情】本题共【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第12题(2013山东卷单选题)设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）。【A】0【B】【C】2【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第12题【题情】本题共被作答2796次，正确率为44.49%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第13题(2013山东卷其他)过点作圆的弦，其中最短的弦长为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查圆与直线的方程。依题意，当点与圆心所连直线垂直平分过点的弦时弦长【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第14题(2013山东卷其他)在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线的最小值为______。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查简单线性规划。可行域如图【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第15题(2013山东卷其他)在平面直角坐标系中，已知，，若，则实数的值为______。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第15题【答案】5【解析】本题主要考查向量数量积的几何意义。由已知，，故有解之得。【考点】平面【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第16题(2013山东卷其他)定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则；②若，则③若，则④若，则其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第16题【答案】①③④【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题(2013山东卷计算题)（本小题满分12分）某小组共有五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（Ⅰ）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；（Ⅱ）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题(2013山东卷计算题)（本小题满分12分）设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）因为图象的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题(2013山东卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，，，分别为的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）取的中点，因为为的中点，所以，。又因为，，所以，因此，四边形【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题(2013山东卷计算题)（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为。由得：。解【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第21题(2013山东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数,。（Ⅰ）设，求的单调区间；（Ⅱ）设，且对于任意，，试比较与的大小。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ）由,，得。（1）当时，。（ⅰ）若，当时，恒成立，所以函数的单调【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第22题(2013山东卷计算题)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求实数的值。【出处】2013年【答案详解】

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