2012年新课标文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第1题(2012新课标卷单选题)已知集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第1题【题情】本题共被作答66694次，正确率为58.28%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的基本计算【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第2题(2012新课标卷单选题)复数的共轭复数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第2题【题情】本题共被作答16509次，正确率为55.00%，易错项为C【解析】本题主要考查共轭复数的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第3题(2012新课标卷单选题)在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第3题【题情】本题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第4题(2012新课标卷单选题)设、是椭圆：（）的左、右焦点，为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第4题【题情】本题共被作答12665【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第5题(2012新课标卷单选题)已知正三角形的顶点、，顶点在第一象限，若点在内部，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第5题【题情】本题共被作答5641次，正确率为35.1【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第6题(2012新课标卷单选题)如果执行下边的程序框图，输入正整数和实数，输出、，则（）。【A】为的和【B】为的算术平均数【C】和分别是中最大的数和最小的数【D】和分别是中最小的数和最大的数【出处】2012年普通高等学校招生全【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第7题(2012新课标卷单选题)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）。A6B9C12D18【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第7题【题情】本题共被作答46543次，正确【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第8题(2012新课标卷单选题)平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第8题【题情】本题共被作答44875次，正确率为【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第9题(2012新课标卷单选题)已知，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第9题【题情】本题共被作答26284次，正确率为39.23%，易错项为C【解析【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第10题(2012新课标卷单选题)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，，则的实轴长为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第10题【题情】本题共被作答16181次【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第11题(2012新课标卷单选题)当时，，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第11题【题情】本题共被作答13942次，正确率为45.70%，易错项为A【解析】本题主要考查对数函【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第12题(2012新课标卷单选题)数列满足，则的前60项和为（）。A3690B3660C1845D1830【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第12题【题情】本题共被作答17585次，正确率为22.86%，易错项为B【解析】本题主要考查在【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第13题(2012新课标卷其他)曲线在点处的切线方程为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查导数的运算、导数的几何意义以及直线方程的求解。对曲线求导可得，，故，即【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第14题(2012新课标卷其他)等比数列{}的前项和为，若，则公比=_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查等比数列的概念和求和公式的应用。分类讨论和的情况。（1）当时，，得，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第15题(2012新课标卷其他)已知向量、夹角为，且，，则=_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查向量的数量积运算以及基本公式的运用。对两边平方可得，解得。【考点】向【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第16题(2012新课标卷其他)设函数的最大值为，最小值为，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查函数。。令，则为奇函数。设时，取得最小值，此时亦取得最小值，根据奇函【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第17题(2012新课标卷计算题)（本题满分12分）已知分别为三个内角的对边，。（1）求；（2）若，的面积为，求。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第17题【答案】（1）由及正弦定理得：。由于，所以。又，故。（2）的面积，所以。而，所以。解【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第18题(2012新课标卷计算题)（本题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第19题(2012新课标卷计算题)（本题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由题设【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第20题(2012新课标卷计算题)（本题满分12分）设抛物线：的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于、两点。（Ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程；（Ⅱ）若、、三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到、距离的比值【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第21题(2012新课标卷计算题)（本题满分12分）设函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，为整数，且当时，，求的最大值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ）的定义域为，对求导得。若，则，所以在单调递增；若，则【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第22题(2012新课标卷计算题)（本题满分10分）如图，，分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点。若，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第22题【答案】（Ⅰ）因为，分别为，中点，所以。又已知，故四边形是平行四边形【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第23题(2012新课标卷计算题)（本题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。正方形的顶点都在上，且、、、依逆时针次序排列，点的极坐标为。（Ⅰ）求点、、、的直角坐标【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第24题(2012新课标卷计算题)（本题满分10分）已知函数。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第24题【答案】（Ⅰ）当时，或或或。（Ⅱ）原命题在上恒成立在上恒【答案详解】

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