| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第16题(2012北京卷计算题)（本小题满分14分）如左图，在中，，，，、分别为、上的两点，且，，将沿折起到的位置，使，如右图。（1）求证：平面；（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由。【出处】2012年普通高等学校招【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第17题(2012北京卷计算题)（本小题满分13分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题(2012北京卷计算题)（本小题满分13分）已知函数（），。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题【答案】（1）由【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第19题(2012北京卷计算题)（本小题满分14分）已知曲线。（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）设，曲线于周的交点为、（点位于点的上方），直线于曲线交于不同的两点、，直线与直线交于点。求证：、、三点共线。【出处】2012年普通高等学【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第20题(2012北京卷计算题)（本小题满分13分）设是由个实数组成的行列的数表满足：每个数的绝对值不大于，且所有数的和为零，记为所有这样的数表构成的集合。对于，记为的第行各数之和，为的第列各数之和。记为，，，，，，，中的最小值。（1）对如下数表，求【答案详解】 |
