2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第16题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题
（本小题满分13分）
近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，，，其中，。当数据，，的方差最大时，写出，，的值（结论不要求证明），并求此时的值。
（注：，其中为数据的平均数）
（1）。
（2）。
（3），因此当，，时，有。
本题主要考查概率统计问题。
（1）根据表格，可得投放正确的概率为；
（2）分析表格，可得投放错误的概率为；
（3）先求出方差，然后分析取值情况，求出最大方差。
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