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2012年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第17题

  2016-10-28 19:07:39  

(2012北京卷计算题)

(本小题满分13分)

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。

(注:,其中为数据的平均数)

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第17题
【答案】

(1)

(2)

(3),因此当时,有

【解析】

本题主要考查概率统计问题。

(1)根据表格,可得投放正确的概率为

(2)分析表格,可得投放错误的概率为

(3)先求出方差,然后分析取值情况,求出最大方差。 

【考点】
用样本估计总体事件与概率
【标签】
直接法


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