2012年安徽理数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第1题(2012安徽卷单选题)复数满足，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第1题【题情】本题共被作答4912次，正确率为70.36%，易错项为B【解析】本题主要考查对复数相等的理解。本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第2题(2012安徽卷单选题)下列函数中，不满足等于的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第2题【题情】本题共被作答9775次，正确率为71.55%，易错项为B【解析】本题主要考查函数的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第3题(2012安徽卷单选题)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）。A3B4C5D8【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第3题【题情】本题共被作答6929次，正确率为72.36%，易错项为A【解析】本题主要考查对流【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第4题(2012安徽卷单选题)公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（）。A4B5C6D7【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第4题【题情】本题共被作答6210次，正确率为68.42%，易错项为C【解析】本题主要考查等比数列【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第5题(2012安徽卷单选题)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）。A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第6题(2012安徽卷单选题)设平面与平面相交于直线，直线在平面内。直线在平面内，且，则“”是“”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第7题(2012安徽卷单选题)的展开式的常数项是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第7题【题情】本题共被作答4206次，正确率为50.24%，易错项为B【解析】本题主要考查二项式定理。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第8题(2012安徽卷单选题)在平面直角坐标系中，点，，将向量绕点逆时针方向旋转后得到向量，则点的坐标是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第8题【题情】本题共被作答4135次，正确率为【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第9题(2012安徽卷单选题)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐标原点。若，则的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第9题【题情】本题共被作答5263次，正确率为63.65%【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第10题(2012安徽卷单选题)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）。A1或3B1或4C2或3D2【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第11题(2012安徽卷其他)若，满足约束条件，则的取值范围是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查线性规划的问题。作出可行域如图所示，设目标函数为，则可知目标函数通【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第12题(2012安徽卷其他)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查三视图。由三视图知，该几何体为切去了一角的长方体，需【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第13题(2012安徽卷其他)在极坐标系中，圆的圆心到直线（）的距离是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查极坐标与直角坐标的转化、平面解析几何计算。首先将极坐标系【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第14题(2012安徽卷其他)若平面向量，满足，则的最小值是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查平面向量与不等式的综合问题。首先则，当取，得的最小值为。故本题正确答【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第15题(2012安徽卷其他)设的内角、、所对边的长分别为、、，则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）。①若，则②若，则③若，则④若，则⑤若，则【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第15题【答案】①②③【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题(2012安徽卷计算题)（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设函数对任意，有，且当时，。求在区间的解析式。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）由题意得故的最小正周期为。（Ⅱ）当时，，故【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题(2012安徽卷计算题)（本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题(2012安徽卷计算题)（本小题满分12分）平面图形如左图所示，其中是矩形，，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连结，，，得到如右图所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的长；（Ⅲ）求二面角的余【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题(2012安徽卷计算题)（本小题满分13分）设函数。（Ⅰ）求在内的最小值；（Ⅱ）设曲线在点处的切线方程，求，的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ），当时，即时，在上递增；当时，即时，在上递减。（）当时，，在上递【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题(2012安徽卷计算题)（本小题满分13分）如图，点，分别是椭圆：的左右焦点，经过做轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线垂线交直线于点。（Ⅰ）如果点的坐标是，求此时椭圆的方程；（Ⅱ）证明：直线与椭圆只有一个交点。【出处】2012年普通高【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第21题(2012安徽卷计算题)（本小题满分13分）数列满足，。（Ⅰ）证明：是递减数列的充分必要条件是；（Ⅱ）求的取值范围，使是递增数列。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ）充分性：若，由于，故是递减数列；必要性【答案详解】

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