三、命题趋势
    从上表可以看出，近几年本章考查呈现以下特点：
    1、题型和题量
    纵观近几年高考，概率已经成为一个新的亮点，在每年的高考试题中均有较大体现，一般是1道解答题、1道选择题．
    2、知识点考查
    (1)用排列组合的公式计算等可能性事件的概率．
    (2)用互斥事件或对立事件的概率加法公式计算互斥事件的概率
    (3)用相互独立事件的概率乘法公式计算相互独立事件的概率．
    (4)计算事件在”次独立重复试验中恰好发生^次的概
    3、难度与创新
    本章试题难度中等，主要考查等可能性事件的概率、互斥事件的概率及相互独立事件的概率，解答题以实际应用题的形式出现．还常常与分布列、期望、方差进行综合考查．

    四、复习建议
    由于概率知识与实际生活密切相关，因此在高考中的地位越来越重要．除了传统的选择、填空题形式外，解答题也会出现求实际应用中的概率问题，主要考查学生对知识的运用能力，所以要进行深入细致的复习。
    1、重基础．对简单的概率问题能迅速判断出是哪种类型的概率问题，再套用公式解决．应重点掌握随机事件、等可能性事件、互斥事件、独立事件n次独立重复试验这五种事件的概率及其计算方法．
    2、应加强分类讨论、转化思想、整体思想、正难则反等数学思想方法的训练。
    3、注意与统计相结合，密切联系现实生活，增强灵活性，突出应用性，体现概率的应用价值．
    4、应试策略
    (1)准确弄清问题所涉及到的事件有什么特点，事件之间有什么关系。
    (2)事件以什么形式发生(同时发生、至少有一个发生、恰有一个发生等）．
    (3)正确选择概率公式和性质计算事件的概率．
    (4)注意与分布列，期望，方差结合综合解决问题．

    五、思想与方法综览
    1、化归思想
    [案例]甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等待另一个人一刻钟,过时即离去,两人会面
的概率_________.
    解答:设x,y分别为甲乙两人约定在会面时间,若两人能会面,则`|x-y|<=15`
如图:则的所有可能结果是边长为60的正方形的所有点的集合,由等可能事件的概率求法可知:
`P(A)=(60^2-45^2/60^2)=7/60`
    答案:`7/60`
    2、逆反思想
    [案例]根据某地水文站的资料分析,得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到40M的概率为0.04,求此河流
在当地10年内至少有2年最高水位达到40m的概率(保留2位有效数字).
解答:记"1年内最高水位达到40m"为事件A,则P(A)=0.04,考查10年内哪一年最高水位到40m,相当于做10次独立
重复试验,这里要求出在"10次独立重复试验中,事件A至少发生2次的概率,记为事件B",10次独立重复试验中,事件A至少事件A至少发生2次,则
    `P(B)=1-P(barB)=1-[P_10(0)+P_10(1)]=1-[C_10^0(0.04)^0(1-0.04)^10+C_10^1(0.04)^1(1-0.04)^(10-1)]`
`~~1-(0.665+0.277)=0.058`
    答:10年内至少有2年最高水位达到40M的概率为0.058.
    3、集合思想
    [案例]已知随机事件E为掷一颗骰子,观察点数;事件A表示"点数小于5",事件B表示"点数是奇数",事件C表示"点数是偶数".
    (1)事件A+C,AC分别表示什么?
    (2)事件`barA,bar(A+C),barA+barC,barAbarC`分别表示什么?
分析:首先要理解事件A+B,与AB的不同含义,A+B表示事件A和事件B中至少有一个发生,而AB表示事件A和事件B
同时发生,从集合角度考虑,事件A+B对应的集合A,B之间的关系为`AuuB,事件AB对应的集合A,B之间的关系为AnnB.`
    解答:
    (1)事件A+C表示:"掷一颗骰子,点数小于5或者点数是偶数",
    因此即出现点数为1,2,3,4,5,6.AC表示"点数是2和4"
    (2)事件表示事件A不发生即"掷一颗骰子,点数大于5或者等于5,即出现5点或6点",bar(A+C)表示事件A和C都不
发生,即"出现点数5",`barAbarC`也表示事件A和C都不发生,因此`barAbarC=bar(A+C),这与集合中结论(AuuB)=(C_IA)nn(C_IB)`类似.
    事件`barA+barC`表示事件A不发生或者事件C不发生,即"掷一颗骰子,点数为1,3,5,6".

   二、知识梳理

    (一)有关概念
    概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率鲁总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．
    (二)几个公式
    1、等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是`1/n`．如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=`m/n`．
    2、互斥事件的概率加法公式：如果事件`A_1，A_2，…，A_n`彼此互斥，那么事件`A_1+A_2+…+A_n`发生(即`A_1，A_2，…，A_n`中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即`P(A_1+A_2+…+A_n)=P(A_1)+P(A_2)+…+P(A_n)`．
    3、相互独立事件的概率乘法公式：如果事件`A_1，A_2，…，A_n`相互独立，那么这n个
事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即`P(A_1•A_2•…•A_n)=P(A_1)•P(A_2)•…•P(A_n)`．
    4、独立重复试验：如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率`P_n(k)=C_n^kP^k(1-P)^(n-k)`．
    (三)主要性质和规律
    从集合的角度看等可能性事件的概率．
    在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素．各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包括m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A．
    因此，事件A的概率`P(A)=(text(card)(A))/(text(card)(I))=m/n`．
    (四)注意事项
    1、要注意区别以下名词：必然事件，不可能事件，随机事件，等可能性事件，互斥事件，对立事件，独立事件，相互独立事件，独立重复试验．
    2、解题时要仔细推敲一些语句的含义．如：有，没有，恰有，至少有，至多有，是，不是，恰是，都是，都不是，不都是，至少是，至多是，等等．

    §11.2 互斥事件有一个发生的概率 (1)

    §11.3 相互独立事件同时发生的概率 (1)

    2、第一轮基础训练 (1)

    3、第一轮单元训练 (1)