2006

解答题

17.(本小题满分12分)

甲,乙,丙三人投篮,投进的概率分别是。现3人各投篮1次,求

(Ⅰ)3人都投进的概率;

   (Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率。

解答

(18)(本小题满分12分)

  已知函数

 I)求函数的最小正周期;

 II)求使函数取得最大值的集合。

解答

(19)(本小题满分12分)

如图,A在直线上的射影为B上的射影为

已知求:

       I)直线AB分别与平面所成角的大小;

       II)二面角的大小。

 

(19题图)

解答

20.(本小题满分12分)

已知正项数列,其前n项和Sn满足10Sn=5an6

a1a3a15成等比数列,求数列的通项an.

解答

21)(本小题满分为12分)

如图,三定点三动点DEM满足

 

       I)求动直线DE斜率的变化范围;

       II)求动点M的轨迹方程。

 

解答

22.(本小题满分12分)

    (k0)

(Ⅰ)求函数f (x)的单调区间;

  (Ⅱ)若函数的极小值大于0,求k的取值范围.

解答

2007

解答题

17.(本小题满分12分)

设函数,其中向量,且

Ⅰ)求实数的值;

Ⅱ)求函数的最小值.

解答

18.(本小题满分12分)

某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,

否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别

,且各轮问题能否正确回答互不影响.

Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.

(注:本小题结果可用分数表示)

解答

19.(本小题满分12分)

如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面

Ⅰ)求证:平面

Ⅱ)求二面角的大小.

 

 

 

解答

20.(本小题满分12分)

已知实数列是等比数列,其中,且成等差数列.

Ⅰ)求数列的通项公式;

Ⅱ)数列的前项和记为,证明:

 

 

解答

21.(本小题满分12分)

已知在区间上是增函数,在区间上是减函数,

Ⅰ)求的解析式;

Ⅱ)若在区间上恒有成立,求的取值范围.

 

 

解答

22.(本小题满分14分)

已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为

Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为

面积的最大值.

解答

                                      

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