三、解答题

17.(本小题满分13分.(Ⅰ)小问5分.(Ⅱ)小问8分.)

       设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为,且各次射击相互独立.

Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;

Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.

解答

18.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)

已知函数

Ⅰ)求的定义域;

Ⅱ)若角在第一象限且,求

解答

19.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)

如题19图,在直三棱柱中,

;点在棱上,

,垂足为,求:

Ⅰ)异面直线的距离;

Ⅱ)四棱锥的体积.

 

解答

20.(本小题满分12分)

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为

问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

解答

21.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)

如题21图倾斜角为的直线经过抛物线的焦点

且与抛物线交于两点.

Ⅰ)求抛物线的焦点的坐标及准线的方程;

Ⅱ)若为锐角,作线段的垂直平分线

轴于点,证明为定值,

并求此定值.

解答

22.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)

已知各项均为正数的数列的前项和满足

Ⅰ)求的通项公式;

Ⅱ)设数列满足,并记的前项和,

求证:

解答

 

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