三、解答题

17．（本小题满分13分．（Ⅰ）小问5分．（Ⅱ）小问8分．）

       设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立．

（Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；

（Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率．

解：（Ⅰ）设表示甲命中目标，表示乙命中目标，则相互独立，且．

，从而甲命中但乙未命中目标的概率为．

（Ⅱ）设表示甲在两次射击中恰好命中次，

表示乙在两次射击中恰好命中次．

依题意有，

．

由独立性知两人命中次数相等的概率为

．