(17) (本小题满分12分)
已知函数,.求:
(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;
(II) 函数的单调增区间.
(18) (本小题满分12分)
已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图
所示,记二面角的大小为.
(I) 证明平面;
(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是
否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.
(19) (本小题满分12分)
现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、
1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每
次调整中,价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立
的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取
0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别
表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求、的概率分布和数学期望、;
(II) 当时,求的取值范围.
(20) (本小题满分14分)
已知点,是抛物线上的两个动点,是坐
标原点,向量,满足.设圆的方程为
(I) 证明线段是圆的直径;
(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时,求P的值。
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列,,
且a>0, d>0.设[1-]上,在处取得
最大值,在,将点依次记为A,
B, C.
(I)求
(II)若⊿ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a ,d的值
22.(本小题满分12分)
已知,其中,设,.
(I) 写出;
(II) 证明:对任意的,恒有.
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