解答题

全国卷Ⅰ(理)

19．（本小题满分12分）

已知求函数的单调区间.

解答

全国卷Ⅱ(理)

19．（本小题满分12分）

数列的前n项和记为S_n，已知证明：

（Ⅰ）数列是等比数列；

（Ⅱ）

 解答

全国卷Ⅲ(理)

19．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。

在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽

的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

解答

全国卷Ⅳ(理)

19．（本小题满分12分）

    某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：

每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答

正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；

（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率.

解答

天津卷(理)

19. （本小题满分12分）

  如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，

PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

  （1）证明PA//平面EDB；

（2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PB—D的大小。

     解答

辽宁卷

19．（本小题满分12分）

设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，

点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：

   （1）动点P的轨迹方程；

   （2）的最小值与最大值.

解答

江苏卷

19.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.

  某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大

盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计

划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投

资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

 解答

浙江卷(理)

（19）（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

   AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

  （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；

  （Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小；

    解答

福建卷(理)

（19）（本小题满分12分）

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。

（Ⅰ）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

  解答

湖北卷(理)

（19）（本小题满分12分）

如图，在Rt△ABC中，已知BC=a,若长为2 a的线段P  Q以点A为中点，

问与的夹角θ取何值时，的值最大？并求出这个最大值。

 　　　　　　　　　　　　　　解答

湖南卷(理)

(19) (本小题满分12分)

如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,

     点E在PD上,且PE:ED= 2: 1.

     (Ⅰ)证明 PA⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小:

(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F, 使BF∥平面AEC?证明你的结论.

                                  解答

重庆卷(理)

19．（本小题满分12分） 

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

(1)  证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

(2)  若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

解答

北京卷(理)

（17）（本小题满分14分）

        如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线

     分别交抛物线于A（），B（）

     （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离

     （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB

      的斜率是非零常数

                   解答

上海卷(理)

19、(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

  记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)

 的定义域为B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求实数a的取值范围.

 解答

广东卷

19. (12分)设函数

(1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;

(2) 点P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲线上,求曲线在点P处的

切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).

解答