中，已知
则
等于(
)福建（理）
一、选择题(每题5分)
（2）在等差数列中，已知则等于(
)
（A）40 （B）42 （C）43 （D）45
三、解答题
（22）（本小题满分14分）
已知数列
满足
（I）求数列
的通项公式；
（II）
若数列｜bn｜满足
，
证明：｜bn｜是等差数列
（Ⅲ）证明：
浙江（理）
一、选择题（每小题5分）
（8）若多项式
,则
（A）9 （B）10 （C）-9 （D）-10
二、填空题（每小题4分）
（11）设
为等差数列{
}的前n项和，若
则公差为 ____________(用数字作答)。 解答
天津（理）
一、选择题（每小题5分）
(7)已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为al、bl，
且a1+b1=5，a1、b1∈N*．设cn=
(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和
等于（）
(A)55 (B)70 (C)85 (D)100
二、填空题（每小题4分）
(11)(2x+
)7的二项展开式中x的系数是_________(用数字作答)．
三、解答题
(21)(本小题满分14分)
已知数列{xn}、{yn}满足x1=x2=1，y1=y2=2，并且
(
为非零参数，n=2，3，4，…)．
(Ⅰ)若x1、x3、x5成等比数列，求参数的值；
(Ⅱ)当＞0时，证明
(n∈N*)；
(Ⅲ)当
＞1时，证明
＜
(n∈N*).
江苏
一、选择题（每小题5分）
（5）
的展开式中含x的正整数指数幂的项数是
（A）0 （B）2 （C）4 （D）6
二、填空题(每小题5分)
（15）对正整数n，设曲线
在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为
，
则数列
的前n项和的公式是
解答
三、解答题
（21）（本小题满分14分）
设数列
、
、
满足：
，
（n=1,2,3,…），
证明
为等差数列的充分必要条件是为等差数列且
（n=1,2,3,…）
辽宁（理）
一、选择题(每题5分)
(9)
在等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,
则
等于(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
重庆（理）
一、选择题（每小题5分）
（2）在等差数列中，若
，
是数列
的前
项和，
则
的值为（
）
（A）48 （B）54 （C）60 （D）66
（5）若
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）
（A）－540 （B）－162 （C）162 （D）540
二、填空题（每小题4分）
（14）在数列
中，若
，
，则该数列的通项
。
湖南（理）
一、选择题(每题5分)
2．若数列{an}满足：a1=
，且对任意正整数m，n都有am+n=am·an，
则
(a1+a2+…+an)=(
)
A.
B.
C.
D．2
湖北（理）
一、选择题(每题5分)
2．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10,
则a=( )
A．4 B. 2 C. -2 D. -4
广东
一、选择题(每题5分)
6．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，
则其公差为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
13．在（
）11的展开式中，x5的系数为_____________。
三、解答题
19．（本小题满分14分）
已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比
数列{an2}各项的和为
。
（Ⅰ）求数列{an}的首项a1和公比q：
（Ⅱ）对给定的k(k=1,2,…,n),设T{k}是首项为ak，公差为2ak-1的
等差数列，求数列T{2}的前10项之和：
（Ⅲ）设bi为数列
的第i项，sn=b1+b2+…+bn，求sn，并求正整数
m(m＞1),使得
存在且不等于零。
（注：无穷等比数列各项的和即当n
时该无穷等比数列前n项和的极限）
北京（理）
一、 选择题(每题5分)
(7)设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于( )
（A）
（B）
（8n+1-1）
（C）
（8n+3-1）
（D）
（8n+4-1）
三、解答题
(20)(本小题共14分)
在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=|an-1-an-2|,n=3，4，5，…，
则称{an}为“绝对差数列”.
(Ⅰ)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项)；
(Ⅱ)若“绝对差数列”{an}中，a20=3，a21=0，数列{bn}满足bn=an+ an+1
+ an+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存
在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
上海（理）
三、解答题
21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分6分）
已知有穷数列
共有2
项（整数
≥2），首项
＝2．设该数列的前
项
和为
，且
＝
＋2（
＝1，2，┅，2－1），其中常数
＞1．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若＝2
，数列
满足
＝
（＝1，2，┅，2
），
求数列的通项公式；
（3）若（2）中的数列
满足不等式
|
－
|＋|
－
|＋┅＋|
－
|＋|
－|≤4，求
的值．
山东（理）
一、选择题（每小题5分）
10.已知
的展开式中第三项与第五项的系数之比为-
，
其中i2＝-1，则展开式中常数项是（）
(A)-45i (B)45i (C)-45 (D)45
三、解答题
22.(本小题满分14分)
已知a1＝2，点(an，an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．
(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列；
(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项；
(Ⅲ)记bn=
，求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+
=1.
江西（理）
一、选择题(每题5分)
7．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若
=a1
+a200
，且A、B、C
三点共线(该直线不过点O)，则S200等于( )
A．100 B．101 C．200 D．201
二、填空题(每题4分)
13．数列
的前n项和为Sn,则
Sn=________.
三、解答题
22.(本小题满分14分)
已知数列{an}满足：a1=
,且an=
(n≥2,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)证明：对一切正整数n，不等式a1·a2·…·an＜2·n!恒成立.
陕西（理）
二、填空题（每小题4分）
14．
展开式中
的常数项为＿＿＿＿＿（用数字作答）。解答
三、解答题
（２０）（本小题１２分）
已知正项数列
，其前
项和
满足
且
成等比
数列，求数列的通项
安徽（理）
三、解答题
（21）（本小题满分12分）
数列
的前n项和为Sn，已知
，sn=n2an-n(n-1),n=1，2…
（Ⅰ）写出sn与
的递推关系式（n
2）,并求sn关于n的表达式：
（Ⅱ）设
求数列｛bn｝的前n项和Tn。
四川（理）
三、解答题
（20）（本大题满分12分）
已知数列
，其中
，记数列
的前
项
和为
，数列
的前项和为
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
（其中
为
的导函数），计算
全国卷（Ⅰ）理
一、选择题(每题5分)
（10）设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80
则a11+a12+a13＝( )
（A）120 （B）105 （C）90 （D）75
三、解答题
（22）（本小题满分12分）
设数列｛an｝的前n项和
…。
（Ⅰ）求首项a1与通项an；
（Ⅱ）设
…，证明：
全国卷（Ⅱ）理
一、选择题（每小题5分）
（11）设是等差数列
的前项和，若
则
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题4分）
（13）在
的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）
三、解答题
（22）（本小题满分１２分）
设数列
的前
项和为
，且方程
有一根为
（I）求
（II）求的通项公式