解答题

(15)若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列．

    (Ⅰ)求数列S₁，S₂，S₄的公比；

    (Ⅱ)若S₂=4，求{a_n}的通项公式．

 解答

（16）如图，函数的图象与y轴交于点（0，1）

 （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角。

      解答

(17)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，

PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．

    (Ⅰ)求证：PB⊥DM；

    (Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角．

解答

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；

乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

    (Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

    (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

解答

(19)如图，椭圆 (a＞b＞0)与过点A(2，0)、B(0，1)的直线有

且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F_l、F₂分别为椭圆的左、右焦点，求证：|AT|²=|AF₁|·|AF₂|．

解答

(20)设f(x)=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求证：

    (Ⅰ)方程f(x)=0有实根；

    (Ⅱ)-2＜＜-1；

    (Ⅲ)设x₁，x₂是方程f(x)=0的两个实根，则≤|x₁-x₂|＜．

解答