空间向量的坐标运算

空间向量的坐标运算
Ⅰ、空间向量的坐标运算：
设向量

，

，则

，

。
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。
Ⅱ、向量模的坐标运算：
将向量

平移，使得点A与坐标原点O重合，则平移后的B点位置就是P点。向量

的坐标是以原点为始点，点P为终点的向量坐标，这样就建立了向量的坐标与点的坐标之间的联系。因此，向量

的模与向量

的模是相等的。由此可得向量模的坐标运算公式，即平面内两点间的距离公式：

。
Ⅲ、向量坐标与有向线段始终点坐标的关系：

。
即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。

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