空间向量的概念

空间向量的概念
①向量定义：一般地，既有大小，又有方向的量叫做向量。
②相关概念：
Ⅰ、向量的模：向量

(或

)的大小，就是向量

(或

)的长度，称为向量的模，记作|

|(或

)。
向量与向量的模的概念表明，向量不能比大小，向量的模可以比较大小。
Ⅱ、零向量与单位向量：
长度为0的向量叫零向量，记作

。规定零向量的方向是任意的。
长度为1个单位长度的向量，叫单位向量，记作

。
概念表明，零向量、单位向量的定义都只是限制了大小，而没确定的方向。
Ⅲ、相等向量、平行向量和共线向量：
⑴相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
⑵平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。向量

平行，记作

。
规定零向量

与任一向量平行，即

。

⑶共线向量：平行向量也叫做共线向量。因此，共线向量就是平行向量，平行向量就是共线向量。
⑷区别与联系：相等向量一定是平行向量，也一定是共线向量；反之，平行向量、共线向量不一定是相等向量。平行向量可以在同一条直线上，共线向量可以不在同一条直线上。

相关知识

空间向量的概念

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）