有关函数单调性的定理

有关函数单调性的定理
（1）单调函数必有反函数，且反函数与原函数有相同的单调性；
（2）f(x)与f(x)+c(c为常数）具有相同的单调性；
（3）k＞0，函数f(x)与kf(x)有相同的单调性；k＜0，函数f(x)与kf(x)的单调性相反；
（4）当f(x)恒不为0时，函数f(x)与

的单调性相反；
（5）当f(x)非负时，f(x)与

具有相同的单调性；
（6）当f(x)、g(x)同时为增（减）函数时，

为增（减）函数；
（7）设f(x)、g(x)都是增（减）函数，则f(x)、g(x)当两者都恒大于0时，

是增（减）函数，当两者都恒小于0时，

是减（增）函数；
（8）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性；

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