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有关函数单调性的定理
函数单调性的内涵与外延
<-->
最大值和最小值
有关函数单调性的
定理
（1）单调函数必有反函数，且反函数与原函数有相同的单调性；
（2）
f
(
x
)与
f
(
x
)+
c
(
c
为常数）具有相同的单调性；
（3）
k
＞0，函数
f
(
x
)与
kf
(
x
)有相同的单调性；
k
＜0，函数
f
(
x
)与
kf
(
x
)的单调性相反；
（4）当
f
(
x
)恒不为0时，函数
f
(
x
)与
的单调性相反；
（5）当
f
(
x
)非负时，
f
(
x
)与
具有相同的单调性；
（6）当
f
(
x
)、
g
(
x
)同时为增（减）函数时，
为增（减）函数；
（7）设
f
(
x
)、
g
(
x
)都是增（减）函数，则
f
(
x
)、
g
(
x
)当两者都恒大于0时，
是增（减）函数，当两者都恒小于0时，
是减（增）函数；
（8）
奇函数
在对称的两个区间上有
相同
的单调性，
偶函数
在对称的两个区间上有
相反
的单调性；
函数单调性的内涵与外延
<-->
最大值和最小值
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的单调性相反；
具有相同的单调性；
为增（减）函数；
是增（减）函数，当两者都恒小于0时，
