函数单调性的内涵与外延

函数单调性的内涵与外延
⑴函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的，是一个局部概念。
⑵由函数增减性的定义可知：任意的x₁ 、x₂ ∈D，
① x₁ ＜x₂ ，且f(x₁ )＜f(x₂ )，

y=f(x)在区间D上是增函数；（可用于判断或证明函数的增减性）
② y=f(x)在区间D上是增函数，且x₁ ＜x₂ ，

f(x₁ )＜f(x₂ )；（可用于比较函数值的大小）
③ y=f(x)在区间D上是增函数，且f(x₁ )＜f(x₂ )，

x₁ ＜x₂ 。（可用于比较自变量值的大小）

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