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交集及运算性质<-->集合中的常用运算性质
全集:一般地,如果一个集合含有我们研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集。通常记作$U$. 补集:对于一个集合$A$,由全集$U$中不属于集合$A$的所有元素组成的集合称为集合$A$相对于全集$U$的补集,简称为集合$A$的补集,记作$\complement _U A$,即$\complement _U A =\{x | x \in U,且 x\notin A \}$. 用Venn图表示为:
运算性质: $\complement _U (\complement _U A) = A$; $\complement _U \varnothing = U$; $\complement _U U=\varnothing$; $A \cup (\complement _U A) = U$; $A \cap (\complement _U A) = \varnothing$.
详解:
并集可以这样记:求同存异; 交集可以这样记:求同去异; 补集可以这样记:去同求异。 (感谢小宁同学提供)
交集及运算性质<-->集合中的常用运算性质
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