集合中的常用运算性质

(1)

$A\subseteq B,B \subseteq C，则A\subseteq C$ ；
(2)

$\varnothing \subseteq A,若 A \ne \varnothing，则 \varnothing \subsetneqq A$ ；
(3)

$A \cap A =A；A \cap \varnothing =\varnothing$ ；
(4)

$A \cup A =A；A \cup \varnothing =A；A \cup B= B \cup A$ ；
(5)

$A \cup (\complement _U A) = U；A \cap (\complement _U A) = \varnothing$ ；
(6)

$A\cap B \subseteq A \subseteq A \cup B$ ；
(7)

$若A \subseteq B ，则A \cap B =A ，A \cup B =B$ ．

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