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集合中的常用运算性质

(1)$A\subseteq B,B \subseteq C,则A\subseteq C$;
(2)$\varnothing \subseteq A,若 A \ne \varnothing,则  \varnothing \subsetneqq A$;
(3)$A \cap A =A;A \cap \varnothing =\varnothing$;
(4)$A \cup A =A;A \cup \varnothing =A;A \cup B= B \cup A$;
(5)$A \cup  (\complement _U A) = U;A \cap  (\complement _U A) = \varnothing$;
(6)$A\cap B \subseteq A \subseteq A \cup B$;
(7)$若A \subseteq B ,则A \cap B =A ,A \cup B =B$.
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