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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 22坐标系与参数方程

22.1.3极坐标系

(1)极坐标系的概念
在平面内取一个定点O,从引一条射线,选定一个长度单位、一个角度单位以及计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系,点叫做极点,射线叫做极轴。
极坐标系的四要素:极点,极轴,长度单位,角度单位和它的正方向,极坐标的四要素,缺一不可。
(2)点的极坐标
M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,如图.

说明
①关于θρ的正负
极角θ的始边是极轴,取逆时针方向为正,顺时针方向为负,θ的值一般以弧度为单位。
ρ>0时,坐标为(ρ,θ)的点M在极角θ的终边上,|OM|=ρ
ρ<0时,坐标为(ρ,θ)的点M在极角θ的终边的反向延长线上,|OM|=ρ
②特殊位置的点的极坐标







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