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13立体几何初步
13.3.3 柱、锥、台体的体积
13.3.2 圆柱、圆锥、圆台的展开图与表面积
<-->
13.3.4 球的表面积和体积
空间几何体的体积
（1）柱、锥、台的体积：
①柱体体积：
柱体的体积是
，其中S是底面面积，
为柱体的高。
特别地，棱长为
的正方体的体积
；
长、宽和高分别为
的长方体的体积为
；
底面半径为
高为
的圆柱的体积是
。
②椎体体积：
锥体的体积是
，其中
是底面面积，
为锥体的高。
特别地，底面半径为
高为
的圆锥的体积是
。
③台体体积：
由于台体是由椎体截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到台体的体积公式
，其中
，
分下底面面积，
为台体的高。
特别地，底面半径为
高为
的圆台的体积别为V=
。
④柱体、椎体、台体体积的关系：
柱体可以看作是上、下底面相同的台体，锥体可以看作是有一个底面是一个点的台体。当
时，台体的体积公式变为锥体的体积公式；当
时，台体的体积公式变为柱体的体积公式，因此，柱体、锥体的体积公式可以看作台体体积公式的“特殊”形式。它们之间的体积关系为：
13.3.2 圆柱、圆锥、圆台的展开图与表面积
<-->
13.3.4 球的表面积和体积
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，其中S是底面面积，
为柱体的高。
的正方体的体积
；
的长方体的体积为
；
高为
。
，其中
是底面面积，
高为
。
，其中
，
高为
。
时，台体的体积公式变为锥体的体积公式；当
时，台体的体积公式变为柱体的体积公式，因此，柱体、锥体的体积公式可以看作台体体积公式的“特殊”形式。它们之间的体积关系为：
