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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 08平面向量

8.3.5几个重要的结论

向量模的坐标表示
若向量,则,或
如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为,则
向量垂直的坐标表示
设向量
平面向量的夹角公式
都是非零向量,的夹角,则根据向量数量积的定义可知,

利用这一关系,可求两向量的夹角,此公式称为向量的夹角公式,它的实质是平面向量数量积公式的变形应用。
实例:

〖例题〗
·b=-54,求与b的夹角
解:由向量数量积公式可有
(注释:向量数量积公式的变形)
从而=135°

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