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5.4.8三角函数图象的对称中心、对称轴

5.4.8三角函数图象的对称中心、对称轴

(1)对三角函数图象的对称中心、对称轴的记忆一定要抓住它们是怎么形成的,y=sinx(y=cosx)的对称中心为正(余)弦曲线与x轴的交点坐标,对称轴在最值处取到.y=tanx的对称中心由两部分组成:一部分是图象与x轴的交点,即(kπ,0)(kZ),另一部分是正切曲线的渐近线的值,即(kπ+π2,0)(keZ),故y=tanx的对称中心为(kπ2,0)(kZ),但是y=tanx的图象无对称轴.
(2)讨论函数y=Asin(ωx+φ)图象的对称轴对称中心时,往往令ωx+φ=z,利用函数y=sinx的对称轴、对称中心的一般形式来求解.

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