4.3.5求可导函数极值的步骤

求可导函数f(x)的极值的步骤：
（1）求导数

；
（2）求f(x)的驻点，即求方程

的实根；
（3）检查

在驻点左右的符号，如果在驻点的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y= f(x)在这个极处取得极大值；如果在驻点的左侧附近为负，右面侧附近为正，那么函数y= f(x)在这个根处取得极小值；
（4）如果在驻点的左侧附近与右侧附近同号，那么f(x)在这个驻点处无极值。

详解：

可导函数极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点，如函数，当时就不是极值点，但.

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