求可导函数f(x)的极值的步骤:(1)求导数;(2)求f(x)的驻点,即求方程的实根;(3)检查在驻点左右的符号,如果在驻点的左侧附近为正,右侧附近为负,那么函数y= f(x)在这个极处取得极大值;如果在驻点的左侧附近为负,右面侧附近为正,那么函数y= f(x)在这个根处取得极小值;(4)如果在驻点的左侧附近与右侧附近同号,那么f(x)在这个驻点处无极值。
可导函数极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点,如函数,当时就不是极值点,但.