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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 02常用逻辑用语

2.1.1命题

命题的概念

①命题定义:
一般地,把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假(即成立或不成立)的陈述句叫做命题
②命题的构成:
从构成来看,所有的命题都具由条件结论两部分构成。
③命题的形式:
在数学中,命题常写成“若$p$,则$q$”,或者 “如果$p$,那么$q$”的形式,通常,我们把这种形式的命题中的$p$叫做命题的条件,$q$叫做命题结论
④命题的分类:
命题分为真命题假命题
Ⅰ、真命题:
如果由命题的条件$p$通过推理一定可以得出命题的结论$q$,那么这样的命题叫做真命题
Ⅱ、假命题:
如果由命题的条件$p$通过推理不一定可以得出命题的结论$q$,那么这样的命题叫做假命题
Ⅲ、命题是一个判断,判断的结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题的的概念,强调真假命题的大前提首先是命题
⑤真假命题的判断:
Ⅰ、数学中要判定一个命题是真命题,要经过推理证明
Ⅱ、要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即可
详解:

证明假命题的通常方法是举出一个反例。社会生活中的许多命题很难确定真假,否则各种辩论赛就失去了存在的理由。
 

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