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3.3.2 二次函数的性质<-->3.3.4 一元二次方程与二次函数的关系
二次函数闭区间上最值
设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)定义在闭区间[α,β]上，对称轴为x=−b2a，其最值情况如下：
Ⅰ、若a＞0，则y的最大值以对称轴为x=−b2a 相对于闭区间[α,β]中点α+β2为界，“两类分”；y的最小值以对称轴为 x=−b2a相对于闭区间[α,β]的端点为界，“三类分”。即
ymax={f(β),−b2a⩽α+β2f(α),−b2a⩾α+β2
ymin={f(α),−b2a<αf(−b2a),α⩽−b2a⩽βf(β),−b2a>β
简而言之，
若 ，则 ， ；
若 ，则 ，。
Ⅱ、若 a＜0，则y的最大值以对称轴为 相对于闭区间 的端点为界，“三类分”；y的最小值以对称轴为 相对于闭区间的中点 为界，“两类分”。即
  ，
简而言之，
若，则 ， ；
若，则，。
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