|
2024年高考数学天津12<-->2024年高考数学天津14
（5分）$A$，$B$，$C$，$D$，$E$五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加，甲选到$A$的概率为 ____；已知乙选了$A$活动，他再选择$B$活动的概率为 ____．
答案：$\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{1}{2}$．
分析：设事件$A$表示“选到$A$”，事件$B$表示“选到$B$”，则甲从中选3个．甲选到$A$的概率为$P$（A）$=\dfrac{{C}_{1}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{5}^{3}}=\dfrac{3}{5}$，$P(AB)=\dfrac{{C}_{2}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{3}}=\dfrac{3}{10}$，利用条件概率能求出乙选了$A$活动，他再选择$B$活动的概率．
解：设事件$A$表示“选到$A$”，事件$B$表示“选到$B$”，
则甲从中选3个．甲选到$A$的概率为$P$（A）$=\dfrac{{C}_{1}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{5}^{3}}=\dfrac{3}{5}$，
$P(AB)=\dfrac{{C}_{2}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{3}}=\dfrac{3}{10}$，
$\therefore$乙选了$A$活动，他再选择$B$活动的概率为：
$P(B\vert A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{3}{10}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{1}{2}$．
故答案为：$\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{1}{2}$．
点评：本题考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
2024年高考数学天津12<-->2024年高考数学天津14
全网搜索"2024年高考数学天津13"相关
|
