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2023年高考数学新高考Ⅱ-12<-->2023年高考数学新高考Ⅱ-14
（5分）已知向量→a，→b满足|→a−→b|=√3，|→a+→b|=|2→a−→b|，则|→b|=____．
分析：根据向量数量积的性质及方程思想，即可求解．
解：∵|→a−→b|=√3，|→a+→b|=|2→a−→b|，
∴→a2+→b2−2→a⋅→b=3，→a2+→b2+2→a⋅→b=4→a2+→b2−4→a⋅→b，
∴→a2=2→a⋅→b，∴→b2=3，
∴|→b|=√3．
故答案为：√3．
点评：本题考查向量数量积的性质及方程思想，属基础题．
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