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2023年高考数学北京12<-->2023年高考数学北京14
(5分)已知命题$p$:若$\alpha$,$\beta$为第一象限角,且$\alpha > \beta$,则$\tan \alpha > \tan \beta$.能说明命题$p$为假命题的一组$\alpha$,$\beta$的值可以是$\alpha =$ ____,$\beta =$____. 答案:$\dfrac{9\pi }{4}$(答案不唯一);$\dfrac{\pi }{4}$(答案不唯一). 分析:根据题意,举反例,即可得解. 解:取$\alpha =\dfrac{\pi }{4}+2\pi$,$\beta =\dfrac{\pi }{4}$, 则$\alpha > \beta$,但$\tan \alpha =\tan \beta$,不满足$\tan \alpha > \tan \beta$, $\therefore$命题$p$为假命题, $\therefore$能说明命题$p$为假命题的一组$\alpha$,$\beta$的值可以是$\alpha =\dfrac{9\pi }{4}$,$\beta =\dfrac{\pi }{4}$. 故答案为:$\dfrac{9\pi }{4}$(答案不唯一);$\dfrac{\pi }{4}$(答案不唯一). 点评:本题考查命题的真假判断,属基础题.
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