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2023年高考数学北京4<-->2023年高考数学北京6
（4分）$(2x-\dfrac{1}{x})^{5}$的展开式中，$x$的系数是$($ $)$
A．$-40$ B．40 C．$-80$ D．80
答案：$D$
分析：首先找出二项展开式的通项公式，然后令$x$的次数为1，找到$r$的对应值，带回通项公式即可求得．
解：由二项式定理可知$(2x-\dfrac{1}{x})^{5}$展开式的第$r+1$项
$T_{r+1}={C}_{5}^{r}(2x)^{5-r}(-\dfrac{1}{x})^{r}=(-1)^{r}2$$^{5-r}{C}_{5}^{r}x^{5-2r}$，$(r=0$，1，$\ldots$，$5)$
令$5-2r=1$，可得$r=2$．即含$x$的项为第3项，
$\therefore T_{3}=80x$，故$x$的系数为80．
故选：$D$．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式的应用，属简单题．
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