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2023年高考数学北京3<-->2023年高考数学北京5
（4分）下列函数中在区间$(0,+\infty )$上单调递增的是$($ $)$
A．$f(x)=-\ln x$ B．$f(x)=\dfrac{1}{{2}^{x}}$ C．$f(x)=-\dfrac{1}{x}$ D．$f(x)=3^{\vert x-1\vert }$
答案：$C$
分析：根据初等函数的单调性，即可求解．
解：对$A$选项，$y=\ln x$在$(0,+\infty )$上单调递增，所以$f(x)=-\ln x$在$(0,+\infty )$上单调递减，$A$选项错误；
对$B$选项，$y=2^{x}$在$(0,+\infty )$上单调递增，所以$f(x)=\dfrac{1}{{2}^{x}}$在$(0,+\infty )$上单调递减，$B$选项错误；
对$C$选项，$y=\dfrac{1}{x}$在$(0,+\infty )$上单调递减，所以$f(x)=-\dfrac{1}{x}$在$(0,+\infty )$上单调递增，$C$选项正确；
对$D$选项，$f(x)=3^{\vert x-1\vert }$在$(0,+\infty )$上不是单调的，$D$选项错误．
故选：$C$．
点评：本题考查初等函数的单调性，属基础题．
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