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2023年高考数学北京2<-->2023年高考数学北京4
（4分）已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2,3)$，$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(-2,1)$，则$\vert \overrightarrow{a}\vert ^{2}-\vert \overrightarrow{b}\vert ^{2}=($ $)$
A．$-2$ B．$-1$ C．0 D．1
答案：$B$
分析：根据向量的坐标运算，向量的模公式，即可求解．
解：$\because$$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2,3)$，$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(-2,1)$，
$\therefore$$\overrightarrow{a}=(0,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,1)$，
$\therefore \vert \overrightarrow{a}\vert ^{2}-\vert \overrightarrow{b}\vert ^{2}=4-5=-1$．
故选：$B$．
点评：本题考查向量的坐标运算，向量的模公式，属基础题．
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