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2022年高考数学新高考Ⅱ-3<-->2022年高考数学新高考Ⅱ-5
（5分）已知向量→a=(3,4)，→b=(1,0)，→c=→a+t→b，若<→a，→c>=<→b，→c>，则t=( )
A．−6 B．−5 C．5 D．6
分析：先利用向量坐标运算法则求出→c=(3+t,4)，再由<→a，→c>=<→b，→c>，利用向量夹角余弦公式列方程，能求出实数t的值．
解：∵向量→a=(3,4)，→b=(1,0)，→c=→a+t→b，
∴→c=(3+t,4)，
∵<→a，→c>=<→b，→c>，
∴→a⋅→c|→a|⋅|→c|=→b⋅→c|→b|⋅|→c|，∴25+3t5=3+t1，
解得实数t=5．
故选：C．
点评：本题考查实数值的求法，考查向量坐标运算法则、向量夹角余弦公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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