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2022年高考数学新高考Ⅰ-2<-->2022年高考数学新高考Ⅰ-4
（5分）在ΔABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记→CA=→m，→CD=→n，则→CB=( )
A．3→m−2→n B．−2→m+3→n C．3→m+2→n D．2→m+3→n
分析：直接利用平面向量的线性运算可得12→CB=32→CD−→CA，进而得解．
解：如图，
→CD=→CA+→AD=→CA+12→DB=→CA+12(→CB−→CD)=→CA+12→CB−12→CD，
∴12→CB=32→CD−→CA，即→CB=3→CD−2→CA=3→n−2→m．
故选：B．
点评：本题主要考查平面向量的线性运算，考查运算求解能力，属于基础题．
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