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2022年高考数学天津12

(5分)若直线xy+m=0(m>0)与圆(x1)2+(y1)2=3相交所得的弦长为m,则m= 2 .
分析:先求出圆心到直线的距离,再根据圆中的弦长公式建立方程,最后解方程即可得解.
解:圆心C(1,1)到直线xy+m=0(m>0)的距离d=m2
又直线与圆相交所得的弦长为m
m=2r2d2
m2=4(3m22)
解得m=2
故答案为:2.
点评:本题考查直线与圆相交的弦长问题,点到直线的距离公式,方程思想,属基础题.
 
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