2022年高考数学天津12

（5分）若直线

$x-y+m=0(m > 0)$ 与圆

$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=3$ 相交所得的弦长为

$m$ ，则

$m=$ 　2　．
分析：先求出圆心到直线的距离，再根据圆中的弦长公式建立方程，最后解方程即可得解．
解：

$\because$ 圆心

$C(1,1)$ 到直线

$x-y+m=0(m > 0)$ 的距离

$d=\dfrac{m}{\sqrt{2}}$ ，
又直线与圆相交所得的弦长为

$m$ ，

$\therefore m=2\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$ ，

$\therefore$

${m}^{2}=4(3-\dfrac{{m}^{2}}{2})$ ，
解得

$m=2$ ．
故答案为：2．
点评：本题考查直线与圆相交的弦长问题，点到直线的距离公式，方程思想，属基础题．

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