2022年高考数学天津11<-->2022年高考数学天津13
(5分)若直线x−y+m=0(m>0)与圆(x−1)2+(y−1)2=3相交所得的弦长为m,则m= 2 . 分析:先求出圆心到直线的距离,再根据圆中的弦长公式建立方程,最后解方程即可得解. 解:∵圆心C(1,1)到直线x−y+m=0(m>0)的距离d=m√2, 又直线与圆相交所得的弦长为m, ∴m=2√r2−d2, ∴m2=4(3−m22), 解得m=2. 故答案为:2. 点评:本题考查直线与圆相交的弦长问题,点到直线的距离公式,方程思想,属基础题.
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