2022年高考数学天津13

（5分）52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到

$A$ 的概率为　

$\dfrac{1}{221}$ 　；已知第一次抽到的是

$A$ ，则第二次抽取

$A$ 的概率为　　．
分析：由题意结合概率的乘法公式可得两次都抽到

$A$ 的概率，再由条件概率的公式即可求得在第一次抽到

$A$ 的条件下，第二次抽到

$A$ 的概率．
解：由题意，设第一次抽到

$A$ 的事件为

$B$ ，第二次抽到

$A$ 的事件为

$C$ ，
则

$P(BC)=\dfrac{4}{52}\times \dfrac{3}{51}=\dfrac{1}{221}$ ，

$P$ （B）

$=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}$ ，

$\therefore P(C\vert B)=\dfrac{P(BC)}{P(B)}=\dfrac{\dfrac{1}{221}}{\dfrac{1}{13}}=\dfrac{1}{17}$ ，
故答案为：

$\dfrac{1}{221}$ ；

$\dfrac{1}{17}$ ．
点评：本题主要考查了独立事件的概率乘法公式，考查了条件概率公式，属于基础题．

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