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2022年高考数学天津5

2022年高考数学天津4<-->2022年高考数学天津6

（5分）已知

$a=2^{0.7}$ ，

$b=(\dfrac{1}{3})^{0.7}$ ，

$c=\log _{2}\dfrac{1}{3}$ ，则(　　)
A．

$a > c > b$ B．

$b > c > a$ C．

$a > b > c$ D．

$c > a > b$
分析：根据指数函数和对数函数的图象与性质，判断

$a > 1 > b > 0 > c$ ．
解：因为

$y=2^{x}$ 是定义域

$R$ 上的单调增函数，所以

$2^{0.7} > 2^{0}=1$ ，即

$a=2^{0.7} > 1$ ；
因为

$y={(\dfrac{1}{3})}^{x}$ 是定义域

$R$ 上的单调减函数，所以

${(\dfrac{1}{3})}^{0.7} < {(\dfrac{1}{3})}^{0}=1$ ，且

$b=(\dfrac{1}{3})^{0.7}$ ，所以

$0 < b < 1$ ；
因为

$y=\log _{2}x$ 是定义域

$(0,+\infty )$ 上的单调增函数，所以

$\log _{2}\dfrac{1}{3} < \log _{2}1=0$ ，即

$c=\log _{2}\dfrac{1}{3} < 0$ ；
所以

$a > b > c$ ．
故选：

$C$ ．
点评：本题考查了根据指数函数和对数函数的图象与性质判断函数值大小的应用问题，是基础题．

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