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2022年高考数学甲卷-文3<-->2022年高考数学甲卷-文5
（5分）如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为( )
A．8 B．12 C．16 D．20
分析：由多面体的三视图得该多面体是一正四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，四棱柱的底面是直角梯形$ABCD$，$AB=4$，$AD=2$，$AA_{1}=2$，$AA_{1}\bot$平面$ABCD$，由此能求出该多面体的体积．
解：由多面体的三视图得该多面体是一正四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，
四棱柱的底面是直角梯形$ABCD$，如图，
$AB=4$，$AD=2$，$AA_{1}=2$，$AA_{1}\bot$平面$ABCD$，
$\therefore$该多面体的体积为：
$V=\dfrac{1}{2}(4+2)\times 2\times 2=12$．
故选：$B$．
点评：本题考查多面体的体积的求法，考查多面体的三视图等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
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