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2022年高考数学甲卷-文2<-->2022年高考数学甲卷-文4
（5分）若$z=1+i$，则$\vert iz+3\overline{z}\vert =($ )
A．$4\sqrt{5}$ B．$4\sqrt{2}$ C．$2\sqrt{5}$ D．$2\sqrt{2}$
分析：先求出$iz+3\overline{z}=i+i^{2}+3(1-i)=2-2i$，由此能求出$\vert iz+3\overline{z}\vert$．
解：$z=1+i$，
$\therefore iz+3\overline{z}=i+i^{2}+3(1-i)=i-1+3-3i=2-2i$，
则$\vert iz+3\overline{z}\vert =\sqrt{{2}^{2}+(-2)^{2}}=2\sqrt{2}$．
故选：$D$．
点评：本题考查复数的运算，考查复数的运算法则、复数的模等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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