|
2021年高考数学天津6<-->2021年高考数学天津8
7．（5分）若$2^{a}=5^{b}=10$，则$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=$( )
A．$-1$ B．$lg7$ C．1 D．$\log _{7}10$
分析：对已知的指数式化为对数式，再利用对数的运算性质求解．
解：$\because 2^{a}=5^{b}=10$，$\therefore a=\log _{2}10$，$b=\log _{5}10$，
$\therefore$$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{lo{g}_{2}10}+\dfrac{1}{lo{g}_{5}10}=\log _{10}2+\log _{10}5=lg10=1$，
故选：$C$．
点评：本题主要考查了对数的运算性质，考查了对数式与指数式的互化，是基础题．
2021年高考数学天津6<-->2021年高考数学天津8
全网搜索"2021年高考数学天津7"相关
|
