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2020年高考数学新高考Ⅰ-19

(2020新高考Ⅰ卷计算题)

为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的浓度(单位:),得下表:

(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率。

(2)根据所给数据,完成下面的列联表:

(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?

附:

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷):数学第19题
【答案】

(1)由题意得,

浓度不超过,且浓度不超过的天数为

所以在天中,浓度不超过,且浓度不超过的概率

(2)根据题意作出列联表如下:

(3)

所以有的把握认为该市,一天空气中浓度与浓度有关。

【解析】

本题主要考查统计案例。

(1)先计算浓度不超过,且浓度不超过的天数,再除以抽查的天即可求解。

(2)根据题干中的统计表,即可转换为列联表。

(3)根据(2)中的列联表,计算出的值,再与对应的比较大小,即可判断是否有的把握认为该市,一天空气中浓度与浓度有关。

【考点】
独立性检验统计案例
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