2020年高考数学全国卷Ⅱ--文22<-->返回列表
已知函数。
（1）当时，求不等式的解集。
（2）若，求的取值范围。
（1）当时，
当时，令，解得，
当时，无解，
当时，令，解得。
综上所述，不等式的解集为或。
（2）将题目转化为恒成立，
即要求。
由绝对值不等式可得：
，
当且仅当时可取等号，
所以，
所以，即或。
故的取值范围为。
本题主要考查不等关系与不等式和证明绝对值不等式。
（1）当时，进行分类讨论，将绝对值符号除去，并在每一类中求出取值范围，最后取并集即可。
（2）将问题转化为恒成立问题，然后求出的最小值即可得出答案。
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