2020年高考数学全国卷Ⅰ--文16<-->2020年高考数学全国卷Ⅰ--文18
某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为，，，四个等级。加工业务约定：对于级品、级品、级品，厂家每件分别收取加工费元，元，元；对于级品，厂家每件赔偿原料损失费元。该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务。甲分厂加工成本费为元/件，乙分厂加工成本费为元/件。厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率。
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？
（1）甲分厂加工出来的一件产品为级品的概率为，
乙分厂加工出来的一件产品为级品的概率为。
（2）甲分厂的平均利润为（元/件），
乙分厂的平均利润为（元/件），
因为，
所以厂家应选甲分厂承接加工业务。
本题主要考查事件与概率和用样本估计总体。
（1）根据各频数分布表求出对应事件发生的概率。
（2）利用期望求出各厂的平均利润，选择利润较大的分厂即可。
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