2020年高考数学北京17<-->2020年高考数学北京19
某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二，为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表。假设所有学生对活动方案是否支持相互独立。
（1）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率。
（2）从该校全体男生中随机抽取人，全体女生中随机抽取人，估计这人中恰有人支持方案一的概率。
（3）将该校学生支持方案二的概率估计值记为。假设该校一年级有名男生和名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为。试比较与的大小。（结论不要求证明）
（1）该校男生支持方案一的概率；
该校女生支持方案一的概率。
（2）这人中恰有人支持方案一有以下两种情况：
①一名男生和一名女生支持方案一，一名男生支持方案二，
概率为；
②两名男生支持方案一，一名女生支持方案二，
概率为。
所以这人中恰有人支持方案一的概率是。
（3）。
本题主要考查随机抽样、用样本估计总体以及事件与概率。
（1）由表可知，样本中男生人数为人，其中支持方案一的有人，所以该校男生支持方案一的概率为。样本中女生人数为人，其中支持方案一的有人，所以该校女生支持方案一的概率为。
（2）这人中恰有人支持方案一可分为一名男生和一名女生支持方案一和两名男生支持方案一这两种情况，据此求解即可。
（3）。设该校总人数为，则该校支持方案二的人数约为。由表可知，男生支持方案二的概率为：，女生支持方案二的概率为。所以一年级支持方案二的人数约为。所以除一年级外其他年级支持方案二的概率为，所以。
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