2019年高考数学新课标2--文18<-->2019年高考数学新课标2--文20
（12分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率$y$的频数分布表。
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于$40 \%$的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）。（精确到$0.01$）
附：$\sqrt{74} \approx 8.602$。
（1）个企业中产值增长率不低于的企业频率为：
，
个企业中产值负增长的企业频率为：
所以估计这类企业中产值增长率不低于的企业比例为，
产值负增长的企业比例为。
（2）个企业的产值增长率平均数为：
。
方差为：
则标准差为，
所以这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为，。
本题主要考查随机抽样和用样本估计总体。
（1）先算出个样本中产值增长率不低于和产值负增长的企业比例，再用样本估计总体，即可算出这类企业中产值增长率不低于和产值负增长的企业比例的估计值，再求出比例。
（2）先算出个样本中产值增长率的平均值和标准差，再用样本估计总体，即可估计出这类企业产值增长率的平均值和标准差。
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